Technischer Bericht NTB 93-19

La connaissance optimale des paramètres hydrogéologiques est requise pour la modélisation des écoulements souterrains d'un aquifère. Une méthode de modélisation inverse est présentée, permettant d'estimer les paramètres du modèle en comparant ses prédictions avec des données expérimentales sur les caractéristiques de l'aquifère. Ainsi, les paramètres obtenus par modélisation inverse améliorent la calibration du modèle.

Un modèle numérique tridimensionnel à éléments finis est utilisé pour l'étude des écoulements transitoires en milieu fracturé. L'approche indirecte – appliquée pour la résolution du problème inverse – le considère dans le cadre de la théorie du maximum de vraisemblance et prend en compte aussi bien les mesures du potentiel et de débit, que l'information a priori relative aux paramètres du modèle. La minimisation de la fonction objective est réalisée à l'aide de différentes méthodes d'optimisation mathématique. Les meilleurs résultats sont obtenus lorsque les méthodes du gradient et de Gauss-Newton sont appliquées de façon séquentielle. Le caractère non linéaire de l'optimisation exige le calcul exact du gradient numérique et de la matrice Jacobienne. Ceux-ci sont calculés respectivement par la méthode adjointe et par dérivation directe des équations aux éléments finis.

La prise en compte de la variabilité spatiale des paramètres du modèle est effectuée à 1'aide d'une méthode classique par zonation, ainsi que de manière ponctuelle par une technique d'interpolation par krigeage. L'introduction de mesures de débit dans la formulation de la fonction objective améliore l'estimation des paramètres du modèle.

Finalement, l'approche proposée est appliquée à l'étude de deux sites pour lesquels des projets internationaux de validation sont en cours. Les résultats obtenus montrent que la modélisation inverse conduit non seulement à une meilleure calibration des paramètres du modèles, mais également à l'identification des structures de l'aquifère.